皆さん三角数って知ってますよね？そうです，といったやつです． なんで三角数というのかというと， 三角数の図といったように三角形にモノを並べていく時の総数だからですね．見ての通り の漸化式からで表せます． 四角数は平方数ですね． そして五角数． …

擬二重周期を持つ関数であるテータ関数について調べました．この記事は の2つの関数の性質について少し調べて を示すところまでを目標としますちなみにについて，と表記している文献結構あるみたいなので中途半端にちょくちょくにしてます．

今回は以前にも取り上げた完全数についてです．メルセンヌ素数はで表すことができる素数で，小さい順に3,7,127,8191,...と並びます． この素数と完全数がどのように関係するかというと 偶数の完全数は，メルセンヌ素数を用いてと同値 という関係にあります．…

まえがき 2つの平方数の数の和で表すことができる数は何でしょう？この問題は難しいので，少しやんわりとするなら2つの平方数の数の和で表すことができる素数は何でしょう？これについては例えば 等がありますね．偶素数についてはのみなので今後考えないと…

平方剰余の相互法則についてちょっとちゃんと把握したいなと思ったので，本の式を追って備忘録としてまとめました．

昔クイズノックさんの動画で「魑魅魍魎を因数分解したろ｣って類の発言があって，最近それについて呟いたものがTwitterの通知で掘り起こされてたので久々に色々考えてました． www.youtube.com 魑魅魍魎の因数分解

なんとなく最近の出来事と，新しいおもちゃを手に入れた失敗談．

とりあえず複素解析の応用のメモ

今回の目標は式を展開すること． ここまで記述しといたら大丈夫かなって思った．（何が）

前回に引き続き今度は積分から

複素解析の簡単なところから微分までのとりあえずのまとめ

以前似たような記事を書いていたのですが，少し気に入らなかったので書き直します．なんか楕円曲線とかの話が気になったので調べたことをまとめます．

3で割ると2余り，5で割ると1余り，7で割ると2余る最小の正整数はいくつか？ のような問題で，和算では百五減算と言われている問題があります． 答えは と計算した191から105を引くと86が出ます．ここで86が正解です． この問題は非常に暇で仕方なかったので…

のテイラー展開 の収束半径は1だけど とすると が得られる． つまり のような式になる． と比較すると のほうが引数が1未満なだけあって収束効率が良い．

素数の逆数の和 は発散する．

オイラーのゼータ関数論 www.amazon.co.jp をボケーッと見てなんとなくってノリで色々遊んだメモとして． 絶対ゼータあたりで読むのストップしてます．とりあえずゆっくり読んでいこうかなと思ってます

Twitterのゲーム仲間のツイートで「極限についてわからん」とか「無限大がよくわからない」って文字列をよく見るので，とりあえずまとめてみようと思いました． 大学数学っぽい内容に足を突っ込んでいますが，具体的なイメージが欲しい方のために書き綴りま…

こんにちは，ありゅです． もうそろそろ画像作成して1年くらいになるんじゃないかなと思うので，円周率の無理性についてまとめます．私が初めて読んだ円周率の無理性の証明についてですが，『数学のかんどころ22 円周率 歴史と数理』 www.amazon.co.jp とい…

前回はフィボナッチ数列の漸化式について考えた． aryuaryuaryuryu.hatenablog.com今回は の形の漸化式について考えてみる．追記：応用の欄を大幅に変更しました．

皆さんフィボナッチ数列はもちろん知っていますよね？今回はフィボナッチ数列の一般項の計算について調べてみました． 問題設定自体は高校生でやるような内容ですが，色々調べたりはしたので備忘録的に書き連ねます．