前回の『プログラミング初心者でも素数公式を組んでみたい』 aryuaryuaryuryu.hatenablog.com の続きです． 今回はプログラムの話メインになると思います． 基本的にC++とDxlibを用いてます．

時は数年前，意識高かった頃にフェルマーの最終定理・佐藤-テイト予想解決への道 www.iwanami.co.jp という書籍をわからないながらも読み勧めている時，素数定理というものに出会った． そこから興味本位で調べていくうちに，この素数定理がゼータ関数やリー…

とりあえず今後必要になりそうなので予め記事を用意しておこうかなと思った． 何か思い出したら追加しようかなと思います． フーリエ級数 複素フーリエ級数 フーリエ変換 ポアソンの和公式 テータ変換公式 ラプラス変換

どうも数学とプログラミング初心者の☆ありゅ☆さんです． 今回はガンマ関数と積分を組んでみた後，ワイエルシュトラス形式のガンマ関数の対数形の計算結果との実関数としての対比を行った後に複素数平面全体に定義して描画してみたいと思います．理論は調べた…

前々からゼータ関数の計算に興味があったのでやってみようと思いました． 一番下にある参考文献等（思い出し次第追加します）を頼りにせっせとやってみましたのと，個人的に興味あって調べた内容をツラツラと書き連ねます． プログラム本体は参考文献にある…

前回ベルヌーイ数を計算した記事 aryuaryuaryuryu.hatenablog.com で という式を例としてだした． 一般調和級数 についてのときに絶対収束することは知られていたが，どのような値に収束するかはわからなかった．特にのとき，いわゆるについてはバーゼル問題…

の0を中心としたテイラー展開について項ごとに表れるはベルヌーイ数と言われる．このベルヌーイ数は例えばリーマンゼータ関数についてsが正の偶数のときにと，いった形で現れたりする．今回はこのベルヌーイ数を計算させようと思ったが，素直にテイラー展開…

ネイピア数の計算は簡単で，テイラー展開にx=1を代入してが得られる．分母が階乗なので急速に収束すると思っても良いんじゃないかなと思う．Google電卓さんでもは何桁か計算してくれなかったので以下手計算例えばについて，対数をとるとになる．そこでという…

素数に対して成立するフェルマーの小定理は必要十分条件ではない．つまりフェルマーの小定理が成り立つならpは素数かというとそういうことにはならない．2≦a＜pとなる任意のaに対してこれが成り立つ数値はいくらか存在して，カーマイケル数という名前がつい…

平方数でないについてについての整数解は必ず存在し，この解は連分数展開を用いて機械的に求めることができる．自明な解はで，非自明な解はその他の整数解を指す．

4以上の偶数は2つの素数の和で表すことができるんじゃないかなー？という未解決問題があるのでプログラムでﾎﾟｲﾎﾟｰｲと書いてみた #include <iostream>#define MAX 5000bool IsPrime(int Num) {for (int i = 3; i * i <= Num; i += 2) {if (Num % i == 0)return false;}r</iostream>…

前回の記事の完全数計算プログラム、少し修正しました．関数の仮引数にメモリを裂くのがもったいなく感じたのでメルセンヌ素数判定を関数に入れ込んでみました実際に効果あるのかは知らないけど・・・あと5スタートにして、2→4→2→4と偶数と3の倍数を回避する…

先日ちょっと話をしてて完全数を求めるプログラムの話題が出たんです．で、自分も組んでみたいなと思って組んでみようと思ったんです．完全数というのは、の約数全ての和がになる数です例えばの時約数はなので，となります．約数全ての話がその数自身といっ…

皆さんフェルマーの小定理って知ってますよね？？？知ってると思います！はい！！ざっくりいうと、とある数とがあり、となる時が素数の時、必ず が成り立つというものです。逆に言うと、これが成り立たなかったら素数ではないということですね。ここで、は以…

以前までFC2でブログしてたのですが，数式扱えるようなのでブログ変えてみようと思います． とりあえず記事はいくつか移転させようと思います． 今回はC++で円周率を計算した内容です． なんとなくPCも新しくなったことですしCPPでプログラミングやってみよ…