結論 を満たす級数の係数列について，関数は というオイラー積を持つ

オイラーの五角数定理 に対し が成立する． 右辺の指数は毎度おなじみの三角数． これもヤコビの三重積から導出ができる．

K角数の逆数和 について調べた．ついでにこうなるかな？🤔 pic.twitter.com/MkGSKgBe45— ☆ありゅ☆@だるぽよ (@Fo_Tr0) 2023年7月25日 にたどり着くまでの経緯も書いておく．

ガンマ関数の対数微分をディガンマ関数と言うその中で有理数に関しての式 まで調べてみた

結論 とするとき

デデキントのイータ関数 ， 特にとするとこのイータ関数の24乗は重さ12のモジュラ形式 となる．このイータ関数の24乗について展開したものの係数を関数としと書く． いわゆる としたときのをラマヌジャンのタウ関数と呼ぶ． 少し面白そうなので調べてみた．